比率尺度の「0」と間隔尺度の「0」はどう違うか？

　「間隔尺度の割り算ができないのはなぜ？」という質問はよくあるので，ここで考え方を書いておきます。これには，比率尺度の「0」と間隔尺度の「0」はどう違うかを考えることが助けになるでしょう。

　比率尺度の0は「測っているものがない」ことを表します。例えば，長さが0なら長さがない，重さが0なら重さががない。その0は「動かせない0」です。下の図だと①の場合です。この場合，0をスタート地点にして，Aまでの距離は1，Bまでの距離は2と，それぞれひとつの値に決まります。そうすると，割り算した結果も,2÷1=2と，ひとつに決まります。

　一方，間隔尺度の0は、測っているものがないと言えない0なのです。この0は「動かせる0」です。上の図の②の方で考えてみましょう。0の場所を①と同じにしたなら，Bまでの距離はAまでの距離の2倍になるように思えます。しかし，０の場所を一番左の「・」にしたなら，Aまでの距離は2，Bまでの距離は3となって，割り算した結果は3÷2=1.5となり，先ほどの2とは違う値になってしまいます。0の場所が動くために，それぞれの点までの距離が変わってしまい，割り算した結果も変わってしまうわけです。

　よく，「間隔尺度の割り算はできない」と聞くことがあるかと思いますが，実際には，このような理由で，間隔尺度を間隔尺度で割った結果は，0の場所によって変わるために，意味がはっきりしない，ということなのだと思います。