古典的テスト理論（CTT）における項目困難度と項目識別力

自分用のメモ。

「Rによる項目反応理論」からの抜粋。

http://www.amazon.co.jp/R%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E9%A0%85%E7%9B%AE%E5%8F%8D%E5%BF%9C%E7%90%86%E8%AB%96-%E5%8A%A0%E8%97%A4-%E5%81%A5%E5%A4%AA%E9%83%8E/dp/4274050173

個々の項目の集合がテスト。要素と全体の関係。

テストを構成する個々の項目の性能を評価する指標：項目困難度と項目識別力。
名称は同じでも，定義はCTTとIRTで異なる。

CTTにおける項目困難度＝項目の正答率(＝二値反応データの平均)。
値が大きいほど項目としては易しい ⇒ 困難度という名前にそぐわない。
通過率，項目容易度と呼ぶべきという意見も。

CTTにおける項目識別力＝テスト全体で測っている能力について，
個々の項目がその能力値の高い受験者とそうでない受験者を区別することができる度合い。

・高い⇒その項目の得点がテストで測定している能力をより良く表し，受験者の能力をよく区別。

・低い⇒その項目の得点がテストで測定している能力を十分に反映せず，受験者の能力を区別せず。

定義：個々の項目の得点(0or1)とテスト得点との相関係数。項目‐テスト得点（I-T）相関。点双列相関係数。

ある項目への正誤がテスト得点と高い正の相関→その項目へ正答した受験者はテスト得点自体も高得点。項目はテストで測定している能力をよく反映。

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・「古典的テスト理論（CTT）における項目困難度と項目識別力」という記事の補遺です。
・CTTの問題　標本依存性と項目依存性
・項目識別力と内的整合性の関連

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